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立体几何题常规解法与优化解法的对比

2020-08-25 14:20:01高考知识点访问手机版145

  编者按:所谓优化数学解题思维,就是在解数学题时跳出常规解法,换个角度来思考问题.经过适当的换角度思考,我们可以将一个复杂的问题简单化,可以将一个难解的问题容易化.但是,如果考试中在短时间内想不出题目的优化解法,那就不要浪费宝贵的时间了,同学们应该马上把思路转移到常规解法上来,毕竟做对题拿到分是上策.

  策略一:能割善补 智构模型

  由于立体几何问题中的某个几何图形可能是另一个几何图形的一部分,因此这类几何问题可能具有包含它的那类几何问题的性质.换句话说,一类几何问题的解决可能用到解决另一类几何问题的方法.由这类问题与其他问题的联系来解决问题的方法,实际上是在寻找解题的中间环节,常见的基本方法就是“构造模型法”.

  例1 如图1所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形,侧棱AA1的长为2,且∠A1AB=∠A1AD=60°,则此平行六面体的体积为 .

  难度系数 0.70

  朱福文,中学数学高级教师,年级主任,先后获得“湖南省优秀教师”“省优秀辅导教师”等称号。长期奋战在教书育人第一线,主持或参与3项省、市级课题研究,并取得省、市重大成果,先后参编著作6部,在《高中生》《湖南教育》等杂志上发表数学专业或德育文章100余篇。

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