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C语言实现魔方阵算法

2021-07-08 13:20:38计算机类访问手机版126

  C语言实现魔方算法

  魔方阵分为奇幻方和偶幻方,本文特意为大家收集整理了C语言实现魔方阵算法,希望大家喜欢!

  例如三阶魔方阵为:

  C语言实现魔方阵算法幻方阵 奇魔方 单偶魔方实现1

   魔方阵有什么的规律呢?

  魔方阵分为奇幻方和偶幻方。而偶幻方又分为是4的倍数(如4,8,12……)和不是4的倍数(如6,10,14……)两种。下面分别进行介绍。

  2 奇魔方的算法

  2.1 奇魔方的规律与算法

  奇魔方(阶数n = 2 * m + 1,m =1,2,3……)规律如下:

  数字1位于方阵中的第一行中间一列;

  数字a(1 < a ≤ n2)所在行数比a-1行数少1,若a-1的行数为1,则a的'行数为n;

  数字a(1 < a ≤ n2)所在列数比a-1列数大1,若a-1的列数为n,则a的列数为1;

  如果a-1是n的倍数,则a(1 < a ≤ n2)的行数比a-1行数大1,列数与a-1相同。

  2.2 奇魔方算法的C语言实现

  复制代码 代码如下:

  #include <stdio.h>

  // Author: http://furzoom.com/

  // N为魔方阶数

  #define N 11

  int main

  int a[N][N];

  int i;

  int col,row;

  col = N-1/2;

  row = 0;

  a[row][col] = 1;

  fori = 2; i <= N*N; i++

  ifi-1%N == 0

  row++;

  else

  // if row = 0, then row = N-1, or row = row - 1

  row--;

  row = row+N%N;

  // if col = N, then col = 0, or col = col + 1

  col ++;

  col %= N;

  a[row][col] = i;

  forrow = 0;row<N;row++

  forcol = 0;col < N; col ++

  printf"%6d",a[row][col];

  printf"n";

  return 0;

  算法2:阶数n = 4 * m(m =1,2,3……)的偶魔方的规律如下:

  按数字从小到大,即1,2,3……n2顺序对魔方阵从左到右,从上到下进行填充;

  将魔方阵分成若干个4×4子方阵,将子方阵对角线上的元素取出;

  将取出的元素按从大到小的顺序依次填充到n×n方阵的空缺处。

  C语言实现

  复制代码 代码如下:

  #include <stdio.h>

  // Author: http://furzoom.com/

  // N为魔方阶数

  #define N 12

  int main

  int a[N][N];//存储魔方

  int temparray[N*N/2];//存储取出的元素

  int i;//循环变量

  int col, row;// col 列,row 行

  //初始化

  i = 1;

  forrow = 0;row < N; row++

  forcol = 0;col < N; col ++

  a[row][col] = i;

  i++;

  //取出子方阵中对角线上的元素,且恰好按从小到大的顺序排放

  i = 0;

  forrow = 0;row < N; row++

  forcol = 0;col < N; col ++

  ifcol % 4 == row % 4 || 3 == col % 4 + row % 4

  temparray[i] = a[row][col];

  i++;

  //将取出的元素按照从大到小的顺序填充到n×n方阵中

  i = N*N/2 -1;

  forrow = 0;row < N; row++

  forcol = 0;col < N; col ++

  ifcol % 4 == row % 4 || 3 == col % 4 + row % 4

  a[row][col] = temparray[i];

  i--;

  //输出方阵

  forrow = 0;row < N; row++

  forcol = 0;col < N; col ++

  printf"%5d",a[row][col];

  printf"n";

  return 0;

  3.2 阶数n = 4 * m + 2(m =1,2,3……)的魔方(单偶魔方)

  算法

  设k = 2 * m + 1;单偶魔方是魔方中比较复杂的一个。

  将魔方分成A、B、C、D四个k阶方阵,如下图这四个方阵都为奇方阵,利用上面讲到的方法依次将A、D、B、C填充为奇魔方。

  交换A、C魔方元素,对魔方的中间行,交换从中间列向右的m列各对应元素;对其他行,交换从左向右m列各对应元素。

  交换B、D魔方元素,交换

  复制代码 代码如下:

  #include <stdio.h>

  // Author: http://furzoom.com/

  // N为魔方阶数

  #define N 10

  int main

  int a[N][N] = 0 ;//存储魔方

  int i,k,temp;

  int col,row;// col 列,row 行

  //初始化

  k = N / 2;

  col = k-1/2;

  row = 0;

  a[row][col] = 1;

  //生成奇魔方A

  fori = 2; i <= k*k; i++

  ifi-1%k == 0 //前一个数是3的倍数

  row++;

  else

  // if row = 0, then row = N-1, or row = row - 1

  row--;

  row = row+k%k;

  // if col = N, then col = 0, or col = col + 1

  col ++;

  col %= k;

  a[row][col] = i;

  //根据A生成B、C、D魔方

  forrow = 0;row < k; row++

  forcol = 0;col < k; col ++

  a[row+k][col+k] = a[row][col] + k*k;

  a[row][col+k] = a[row][col] + 2*k*k;

  a[row+k][col] = a[row][col] + 3*k*k;

  // Swap A and C

  forrow = 0;row < k;row++

  ifrow == k / 2//中间行,交换从中间列向右的m列,N = 2*2m+1

  forcol = k / 2; col < k - 1; col++

  temp = a[row][col];

  a[row][col] = a[row + k][col];

  a[row + k][col] = temp;

  else//其他行,交换从左向右m列,N = 2*2m+1

  forcol = 0;col < k / 2;col++

  temp = a[row][col];

  a[row][col] = a[row + k][col];

  a[row + k][col] = temp;

  // Swap B and D

  forrow = 0; row < k;row++//交换中间列向左m-1列,N = 2*2m+1

  fori = 0;i < k - 1/2 - 1;i++

  temp = a[row][k+ k/2 - i];

  a[row][k+ k /2 -i] = a[row + k][k+k/2 -i];

  a[row + k][k+k/2 -i] = temp;

  //输出魔方阵

  forrow = 0;row < N; row++

  forcol = 0;col < N; col ++

  printf"%5d",a[row][col];

  printf"n";

  return 0;

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